Cahaya ialah gelombang elektromagnet dengan frekuensi yang sangat tinggi, dangentian optikitu sendiri adalah pandu gelombang dielektrik; oleh itu, teori perambatan cahaya dalam gentian optik adalah sangat kompleks. Pemahaman yang menyeluruh memerlukan pengetahuan tentang teori medan elektromagnet, teori optik gelombang, dan juga teori medan kuantum.
Untuk memudahkan pemahaman, buku teks ini membincangkan prinsip-panduan cahaya gentian optik daripada perspektif optik geometri, yang lebih intuitif, visual dan lebih mudah untuk difahami. Selain itu, untuk gentian optik berbilang mod, kerana dimensi geometrinya jauh lebih besar daripada panjang gelombang cahaya, gelombang cahaya boleh dianggap sebagai sinar tunggal, yang merupakan titik permulaan asas untuk optik geometri.
Prinsip pantulan dalaman keseluruhan
"Apabila cahaya merambat dalam medium seragam, ia bergerak dalam arah garis lurus, tetapi apabila ia mencapai antara muka antara dua media yang berbeza, fenomena pantulan dan pembiasan berlaku. Pantulan dan pembiasan cahaya ditunjukkan dalam Rajah 2-4.
Mengikut hukum pantulan, sudut pantulan sama dengan sudut tuju; mengikut hukum pembiasan, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. Di mana n₁ ialah indeks biasan bagi teras gentian; n₂ ialah indeks biasan pelapisan.
Jelas sekali, jika n₁ > n₂, maka θ₂ > θ₁. Jika nisbah n₁ kepada n₂ meningkat ke tahap tertentu, sudut pembiasan θ₂ lebih besar daripada atau sama dengan 90 darjah , dan cahaya yang dibiaskan tidak akan memasuki pelapisan lagi, tetapi akan dibiaskan di sepanjang antara muka antara teras gentian dan pelapisan (apabila θ₂=90 darjah ), atau untuk kembali semula ke dalam gentian θ₸0 (w ₸ ₂ darjah ₸0 (w) ). Fenomena ini dipanggil pantulan dalaman total cahaya. Seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2-5."
Sudut tuju yang sepadan dengan sudut biasan θ₂=90 darjah dipanggil sudut genting (θ₀), yang boleh diperolehi dengan mudah.
Adalah mudah untuk memahami bahawa apabila pantulan dalaman total berlaku dalam gentian optik, kerana hampir semua cahaya merambat dalam teras gentian, dan tiada cahaya yang terlepas ke dalam pelapisan, pengecilan gentian berkurangan dengan ketara. Gentian optik indeks langkah awal-direka berdasarkan konsep ini.
Penyebaran cahaya dalam langkah-gentian optik indeks
(1) Penyebaran Sinar Cahaya dalam Gentian Optik Untuk memudahkan pemahaman, kita akan menggunakan teori kaedah sinar terlebih dahulu untuk memberi penerangan ringkas tentang perambatan gelombang cahaya dalam gentian optik. Apabila pancaran cahaya digandingkan ke dalam gentian optik dari muka hujung, mungkin terdapat bentuk sinar cahaya yang berbeza dalam gentian: sinar meridional dan sinar serong. Rajah 2-6a menunjukkan sinar yang sentiasa merambat dalam satah yang mengandungi paksi pusat 00' gentian optik dan bersilang dengan paksi pusat dua kali dalam satu kitaran perambatan. Sinar jenis ini dipanggil sinar meridional, dan satah yang mengandungi paksi pusat gentian optik dipanggil satah meridional. Rajah 2-6a menunjukkan satah meridional MN. Jenis lain ialah di mana lintasan sinar cahaya semasa perambatan tidak berada dalam satah yang sama dan tidak bersilang dengan paksi tengah gentian optik. Sinar jenis ini dipanggil sinar serong, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2-6b. Analisis sinar serong agak rumit walaupun menggunakan teori kaedah sinar. Ini kerana perambatan sinar serong tidak berada dalam satah seperti sinar meridional, sebaliknya dalam corak lingkaran dalam ruang tiga dimensi, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2-6b. Analisis memerlukan penggunaan koordinat tiga dimensi, yang agak abstrak, tetapi prinsip panduan cahaya asasnya adalah sama dengan kaedah meridian, jadi analisis terperinci tidak disediakan.
(2) Rambatan meridian dalam langkah-gentian indeks Rambatan meridian dalam langkah-gentian indeks ditunjukkan dalam Rajah 2-7. Gentian indeks langkah terdiri daripada teras dengan indeks biasan n2dan pelapisan dengan indeks biasan n1, di mana n1dan n2ialah pemalar, dan n1> n2.
"Apabila cahaya O masuk dari udara (n₀= 1) ke dalam permukaan hujung gentian optik pada sudut φ₁, sebahagian daripada cahaya akan memasuki gentian optik. Pada masa ini, mengikut hukum Snell n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, dan sejak indeks biasan teras gentian n₁> n₀(indeks biasan udara), sudut biasan θ₁ < φ₁, dan cahaya terus merambat, kejadian pada sudut θᵢ=90 darjah - θ₁ ke antara muka antara teras gentian dan pelapisan. Jika θᵢ lebih kecil daripada sudut genting θc=arcsin(n₂/n₁) pada teras gentian dan antara muka pelapisan, maka sebahagian cahaya akan dibiaskan ke dalam pelapisan dan hilang, manakala bahagian lain memantul kembali ke dalam teras gentian. Dengan cara ini, selepas beberapa pantulan dan pembiasan, sinar cahaya ini akan dilemahkan dengan cepat. Jika φ₁ menurun kepada φ₀ (seperti dalam sinar cahaya ②), maka θᵢ juga berkurangan, manakala θᵢ=90 darjah - θ₁ meningkat. Jika φ₁ meningkat melebihi sudut genting θc, maka sinar cahaya ini akan mengalami pantulan dalaman total pada teras gentian dan antara muka pelapisan, dengan semua tenaga dipantulkan kembali ke dalam teras gentian. Apabila ia terus merambat dan bertemu dengan teras gentian dan antara muka pelapisan semula, pantulan dalaman total berlaku lagi. Mengulangi proses ini, cahaya boleh dihantar dari satu hujung sepanjang laluan zigzag ke hujung yang lain.
Marilah kita menganalisis betapa kecilnya φ₁ untuk menghantar cahaya dari satu hujung gentian optik ke hujung yang lain.
Dengan mengandaikan φ₁=φ₀, maka θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, kita ada: n₀sinφ₀=sinφ₀ {{5}θ}₀ {{5}θ}₀ {{5}θ}₂ darjah - θc)=n₁cosθc
Oleh itu kita mempunyai: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(2Δ) =} ²√(n₂/n₁)²
Dalam persamaan, Δ ialah perbezaan indeks biasan relatif gentian optik, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
Daripada ini dapat dilihat bahawa selagi sudut tuju φ₁ Kurang daripada atau sama dengan φ₀ pada permukaan hujung gentian optik, cahaya boleh dihantar melalui jumlah pantulan dalaman dalam teras gentian. φ₀ dipanggil sudut tuju maksimum permukaan hujung gentian optik, dan 2φ₀ ialah sudut penerimaan maksimum gentian optik untuk cahaya."
(Rajah 2-7 Penyebaran meridian dalam gentian optik indeks langkah)
"(3) Apertur Berangka: Oleh kerana perbezaan antara n₁ dan n₂ adalah kecil, sinus sudut tuju maksimum pada permukaan hujung gentian optik apabila jumlah pantulan dalaman berlaku dalam gentian optik ialah sinφ₀ ≈ φ₀, yang dipanggil apertur berangka gentian optik, secara amnya ditandakan sebagai NA (Berangka: Bukaan),
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Persamaan ini menyatakan keupayaan-mengumpul cahaya gentian optik. Sebarang sinaran cahaya kejadian dengan sudut tuju lebih kecil daripada φ₀ boleh memenuhi jumlah keadaan pantulan dalaman dan akan terkurung dalam teras gentian untuk merambat sepanjang arah paksi. Ia boleh dilihat bahawa apertur berangka gentian optik adalah berkadar terus dengan punca kuasa dua perbezaan indeks biasan relatif. Dalam erti kata lain, lebih besar perbezaan indeks biasan antara teras gentian dan pelapisan, lebih besar apertur berangka gentian optik dan lebih kuat keupayaan pengumpulan cahayanya-."
Penyebaran cahaya dalam gentian optik warna-gred
Indeks biasan teras bagi gentian indeks-bergred tidak tetap; ia berkurangan secara beransur-ansur dengan peningkatan jejari gentian sehingga ia menyamai indeks biasan pelapisan, seperti ditunjukkan dalam Rajah 2-8. Untuk menganalisis perambatan cahaya dalam gentian indeks gred, kaedah yang serupa dengan "definisi integral" dalam matematik boleh digunakan. Pertama, teras gentian dibahagikan kepada banyak lapisan silinder nipis sepusat. Setiap lapisan adalah sangat nipis, dan indeks biasannya adalah lebih kurang tetap dalam setiap lapisan. Terdapat perbezaan langkah kecil dalam indeks biasan antara lapisan bersebelahan.
Satah meridional dan lapisan gentian optik-indeks gred ditunjukkan dalam Rajah 2-8. Indeks biasan setiap lapisan memenuhi hubungan berikut: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r), Apabila sinar cahaya datang dari muka hujung gentian optik pada sudut median, perambatannya dalam gentian optik berbilang lapisan dengan indeks biasan yang berbeza-beza ditunjukkan dalam Rajah 2-8. Apabila sinar mengenai antara muka antara lapisan 1 dan 2 pada sudut tuju θ, kerana sinar bergerak dari medium yang lebih tumpat ke medium yang kurang tumpat, sudut biasannya θ akan lebih besar daripada θ. Seperti yang ditunjukkan dalam rajah, sinar ini kemudiannya akan membias pada antara muka antara lapisan 2 dan 3 dengan sudut kejadian baharu θ, dan seterusnya. Oleh kerana cahaya sentiasa merambat dari medium yang lebih tumpat ke medium yang kurang tumpat, sudut tujunya meningkat secara beransur-ansur, iaitu, θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Rajah 2-8 Satah Meridian dan lapisan gentian optik nisbah gred)
